Начните вводить часть условия (например, могут ли, чему равен или найти):
Глава XIII Движения. §1 Понятие движения
- 1148 Докажите, что при осевой симметрии плоскости: а) прямая, параллельная оси симметрии, отображается на прямую, параллельную оси симметрии; б) прямая, перпендикулярная к оси симметрии, отображается на себя.
- 1149 Докажите, что при центральной симметрии плоскости: а) прямая, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую; б) прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя.
- 1150 Докажите, что при движении угол отображается на равный ему угол.
- 1151 Докажите, что при движении параллельные прямые отображаются на параллельные прямые.
- 1152 Докажите, что при движении: а) параллелограмм отображается на параллелограмм; б) трапеция отображается на трапецию; в) ромб отображается на ромб; г) прямоугольник отображается на прямоугольник, а квадрат — на квадрат.
- 1153 Докажите, что при движении окружность отображается на окружность того же радиуса.
- 1154 Докажите, что отображение плоскости, при котором каждая точка отображается на себя, является наложением.
- 1155 ABC и А1В1С1 — произвольные треугольники. Докажите, что существует не более одного движения, при котором точки А, В и С отображаются в точки A1 ,B1, C1.
- 1156 В треугольниках ABC и А1В1С1 АВ=А1В1, AС=A1С1, ВС=В1С1. Докажите, что существует движение, при котором точки А, В и С отображаются в точки A1, В1 и C1, притом только одно.
- 1157 Докажите, что два параллелограмма равны, если смежные стороны и угол между ними одного параллелограмма соответственно равны смежным сторонам и углу между ними другого параллелограмма.
- 1158 Даны две прямые а и b. Постройте прямую, на которую отображается прямая b при осевой симметрии с осью а.
- 1159 Даны прямая а и четырехугольник ABCD. Постройте фигуру F, на которую отображается данный четырехугольник при осевой симметрии с осью а. Что представляет собой фигура F?
- 1160 Даны точка О и прямая b. Постройте прямую, на которую отображается прямая b при центральной симметрии с центром О.
- 1161 Даны точка О и треугольник ABC. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник ABC при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?
Комментарии