1156 В треугольниках ABC и А1В1С1 АВ=А1В1, AС=A1С1, ВС=В1С1. Докажите, что существует движение, при котором точки А, В и С отображаются в точки A1, В1 и C1, притом только одно.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1156
к главе «Глава XIII Движения. §1 Понятие движения».

Все задачи >

1156 В треугольниках ABC и А1В1С1 АВ=А1В1, AС=A1С1, ВС=В1С1. Докажите, что существует движение, при котором точки А, В и С отображаются в точки A1, В1 и C1, притом только одно.

Решение

По условию задачи треугольники ABC и А1В1С1 равны по трем сторонам. Следовательно, существует наложение, т.е. движение, при котором точки A, В и С отображаются соответственно в точки A1, В1 и С1. Это движение является единственным движением, при котором точки А, B и С отображаются соответственно в точки A1, В1 и С1 (задача 1155).

Наверх