1154 Докажите, что отображение плоскости, при котором каждая точка отображается на себя, является наложением.

Из определения движения следует, что отображение, указанное в условии задачи, является движением. Но по теореме п.115 любое движение является наложением. Следовательно, это отображение - наложение.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1154
к главе «Глава XIII Движения. §1 Понятие движения».

Все задачи

← 1153 Докажите, что при движении окружность отображается на окружность того же радиуса.

1155 ABC и А1В1С1 — произвольные треугольники. Докажите, что существует не более одного движения, при котором точки А, В и С отображаются в точки A1 ,B1, C1. →

Комментарии