1285 Пусть М — произвольная точка, лежащая внутри правильного n-угольника. Докажите, что сумма перпендикуляров, проведенных из точки М к прямым, содержащим стороны n-угольника, равна nr, где r — радиус вписанной окружности.
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-1234.png)
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-1235.png)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1285
к главе «Задачи повышенной трудности. Задачи к главе XII».
Комментарии