1269 На сторонах квадрата MNPQ взяты точки А и В так, что NA =½MN, QB = ⅓MN (рис. 369). Докажите, что ∠АМВ = 45°.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1269
к главе «Задачи повышенной трудности. Задачи к главе XI».

Все задачи

← 1268 Пусть А и B — данные точки, k — данное положительное число, не равное 1. а) Докажите, что множество всех точек М, удовлетворяющих условию АМ=kBM, есть окружность (окружность Аполлония). б) Докажите, что эта окружность пересекается с любой окружностью

1270 В четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Площадь треугольника ODC есть среднее пропорциональное между площадями треугольников ОВС и OAD. Докажите, что ABCD — трапеция с основаниями AD и ВС или параллелограмм. →

Комментарии