1270 В четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Площадь треугольника ODC есть среднее пропорциональное между площадями треугольников ОВС и OAD. Докажите, что ABCD — трапеция с основаниями AD и ВС или параллелограмм.

1270 В четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Площадь треугольника ODC есть среднее пропорциональное между площадями треугольников ОВС и OAD. Докажите, что ABCD — трапеция с основаниями AD и ВС или параллелограмм.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1270
к главе «Задачи повышенной трудности. Задачи к главе XI».

Все задачи

← 1269 На сторонах квадрата MNPQ взяты точки А и В так, что NA =½MN, QB = ⅓MN (рис. 369). Докажите, что ∠АМВ = 45°.

1271 Докажите, что площадь S произвольного четырехугольника со сторонами а, b, с, d (последовательно) удовлетворяет неравенству →

Комментарии