886 Пусть Н — точка пересечения прямых, содержащих высоты треугольника ABC, а А', В', С' — точки, симметричные точке Н относительно прямых ВС, СА, АВ. Докажите, что точки А', В', С' лежат на окружности, описанной около треугольника ABC.

Решение.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №886
к главе «Глава VIII. Окружность. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 885 Через каждую вершину треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла треугольника при этой вершине. Проведенные прямые, пересекаясь, образуют новый треугольник. Докажите, что вершины этого треугольника лежат на прямых, содержащи

887 Отрезок BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что BD2=AB⋅ВС - AD⋅DC. →

Комментарии