588. Через точку, делящую радиус сферы пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Радиус сферы равен R. Найдите: а) радиус получившегося сечения; б) площадь боковой поверхности конуса, вершиной которого является центр сферы, а

588. Через точку, делящую радиус сферы пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Радиус сферы равен R. Найдите: а) радиус получившегося сечения; б) площадь боковой поверхности конуса, вершиной которого является центр сферы, а основанием — полученное сечение.

Пусть

Тогда из прямоугольного ΔAOO1 :

а)

б) Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса вычислим по формуле:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №588
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера».

Все задачи

← 587. Расстояние от центра шара радиуса R до секущей плоскости равно d. Вычислите: а) площадь S сечения, если R — 12 см, d = 8 см; б) R, если площадь сечения равна 12 см2, d = 2 см.
589. Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса R так, что угол между диаметром и плоскостью равен а. Найдите длину окружности, получившейся в сечении, если: a) R = 2 см, α = 30°; б) R = 5 м, α = 45°. →
Комментарии