587. Расстояние от центра шара радиуса R до секущей плоскости равно d. Вычислите: а) площадь S сечения, если R — 12 см, d = 8 см; б) R, если площадь сечения равна 12 см2, d = 2 см.

Если R > d, то секущая плоскость и сфера пересекаются по окружности радиуса

В сечении будет окружность, площадь которой

(круг, соответствующий окружности r).

а)

секущая плоскость и сфера пересекаются.

б)

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №587
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера».

Все задачи

← 586. Отрезок ОН—высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если: a) R = 6 дм, ОН = 60 см; б) R = 3 м, ОН = 95 см; в) R = 5 дм, О А = 45 см; г) R = 3,5 дм, ОН = 40 см.

588. Через точку, делящую радиус сферы пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Радиус сферы равен R. Найдите: а) радиус получившегося сечения; б) площадь боковой поверхности конуса, вершиной которого является центр сферы, а →

Комментарии