584. Все стороны треугольника ABC касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если AB= 13 см, BC= 14 см, CA = 15 см.

см.538, за иключением: вместо ΔPQR будет ΔABC. Рассуждения повторяются; точка О1 — центр вписанной в ΔABC окружности. Пусть ее радиус равен r.

По формуле Герона:

Из прямоугольного ΔОО1F по теореме Пифагора:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №584
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера».

Все задачи

← 583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 10 см, 10 см и 12 см.
585. Все стороны ромба, диагонали которого равны 15 см и 20 см, касаются сферы радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости ромба. →
Комментарии