579. Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы: а) х2 —4x + y2 + z2 =0; б) x2+y2+z2—2y= 24; в) х2+ 2х + у2+z2 = 3; г) х2 — х — y2 + 3y + z2 —2z = 2,5.

579. Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы: а) х² —4x + y² + z² =0; б) x²+y²+z²—2y= 24; в) х²+ 2х + у²+z² = 3; г) х² — х — y² + 3y + z² —2z = 2,5.

а)

- уравнение сферы.

Координаты центра (2; 0; 0), радиус: 2;

б)

Координаты центра (0; 1; 0), радиус: 5;

в)

— уравнение сферы с центром (01; 0; 0), радиус: 2;

г)

— уравнение сферы; в точке с координатами

расположен ее центр, радиус равен √6.