580. Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.

Сечение шара плоскостью — это круг. ОВ ⊥ плоскости сечения, ОВ=9 дм, ОА=R.

Из прямоугольного треугольника ОВА:

Площадь круга в сечении:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №580
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера».

Все задачи

← 579. Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы: а) х2 —4x + y2 + z2 =0; б) x2+y2+z2—2y= 24; в) х2+ 2х + у2+z2 = 3; г) х2 — х — y2 + 3y + z2 —2z = 2,5.

581. Вершины треугольника ABC лежат на сфере радиуса 13 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ = 6 см, ВС = 8 см, АС= 10 см. →

Комментарии