578. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: а) х2+y2+z2 = 49; б) (x — 3)2 + (y + 2)2 + z2 = 2.

а)

где R — радиус сферы,

— координаты точки С, центра сферы. В нашем случае

поэтому

а

Координаты центра (0;0;0), радиус: 7.

б)

Координаты центра: (3;-2;0), радиус: √2.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №578
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера».

Все задачи

← 577. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если: а) А ( — 2; 2; 0), N (5; 0; — 1); б) А ( — 2; 2; 0), N(0; 0; 0); в) A (0; 0; 0), N (5; 3; 1).

579. Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы: а) х2 —4x + y2 + z2 =0; б) x2+y2+z2—2y= 24; в) х2+ 2х + у2+z2 = 3; г) х2 — х — y2 + 3y + z2 —2z = 2,5. →

Комментарии