577. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если: а) А ( — 2; 2; 0), N (5; 0; — 1); б) А ( — 2; 2; 0), N(0; 0; 0); в) A (0; 0; 0), N (5; 3; 1).

а)

Уравнение сферы с центром в точке

имеет вид:

В нашем случае оно имеет вид:

Т.к. точка N лежит на сфере, то ее координаты удовлетворяют данному уравнению:

поэтому уравнение сферы имеет вид:

б)

Уравнение имеет вид:

в)

A (0; 0; 0), N (5; 3; 1).

Уравнение имеет вид: