301. Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды DABC равен 120°. Расстояние от вершины B до бокового ребра DA равно 16 см. Найдите апофему пирамиды.

Указание. Провести высоту ВМ в грани BDA. Тогда СМ — высота ΔDCA и значит ∠ВМС = 120°. Тогда из ΔВМС находится ВС, так как ВМ= МС = 16 см. Далее из ΔАМВ находится cos∠BAM. И из ΔADB находится DK, где К — середина AB.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №301
к главе «Глава III Многогранники. Дополнительные задачи ».

Все задачи

← 300. В правильной треугольной пирамиде DABC точки Е, F и Р — середины сторон ВС, АВ и AD. Определите вид сечения, проходящего через эти точки, и найдите его площадь, если сторона основания пирамиды равна с, боковое ребро равно b.

302. Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 3 см к 7 см и одной из диагоналей 6 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. Найдите боковые ребра пирамиды. →

Комментарии