300. В правильной треугольной пирамиде DABC точки Е, F и Р — середины сторон ВС, АВ и AD. Определите вид сечения, проходящего через эти точки, и найдите его площадь, если сторона основания пирамиды равна с, боковое ребро равно b.

Прямая АС параллельна плоскости сечения, поэтому линия пересечения плоскостей ACD и PFE параллельна АС. Проведем прямую PH || АС. Таким образом Н — середина DC. PFEH искомое сечение.

поэтому PFEH — параллелограмм.

(по задаче 261), поэтому

Значит PFEH — прямоугольник.