95. Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что если плоскость β пересекает прямую а, то она пересекает и плоскость α.

В пл. а всегда найдется прямая b || a; раз β пересекается с а, то и b пересекается с β, значит, β пересечется с α.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №95
к главе «Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей.».

Все задачи

← 94. Даны две скрещивающиеся прямые и точка В, не лежащая на этих прямых. Пересекаются ли плоскости, каждая из которых проходит через одну из прямых и точку В? Ответ обоснуйте.

96. Докажите, что отрезки параллельных прямых, заключенные между плоскостью и параллельной ей прямой, равны. →

Комментарии