94. Даны две скрещивающиеся прямые и точка В, не лежащая на этих прямых. Пересекаются ли плоскости, каждая из которых проходит через одну из прямых и точку В? Ответ обоснуйте.

Пусть скрещивающиеся прямые а и b.

Через т. В и b можно провести единственную пл. α - следствие аксиомы А1. Аналогично через т. В и а.

т. В - общая пл. α и пл. β. Плоскости пересекаются.

Ответ: да.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №94
к главе «Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей.».

Все задачи

← 93. Прямые а и b параллельны. Через точку М прямой a проведена прямая MN, отличная от прямой а и не пересекающая прямую b. Каково взаимное расположение прямых MN и b?
95. Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что если плоскость β пересекает прямую а, то она пересекает и плоскость α. →
Комментарии