14. Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?

Рассмотрим два случая:

а) Из теоремы п. 3 имеем, что через каждый две пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость; поэтому через данные три прямые проведено 3 плоскости.

б) Если все три прямые лежат в одной плоскости, то плоскости, упомянутые в п. а, совпадают.

Ответ: или три или одну плоскость.

Комментарии