47. Полукруг свернут в коническую поверхность. Найдите угол между образующей и осью конуса.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №47
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».

Все задачи >

а)

При сворачивании полукруга в конус длина дуги АВ будет равна длине окружности основания конуса. Так что

Так что

б)

В прямоугольном ΔAOO1:

Так что

Ответ: 30°.

Наверх