Полная поверхность равностороннего конуса равна
(смотри задачу №45).
Далее рассмотрим осевое сечение. Тогда в равностороннем ΔABC высота
Так что
и площадь поверхности шара равна
Что и требовалось доказать.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №46
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».
Комментарии