45. Как относятся между собой боковая и полная поверхности равностороннего конуса (в сечении правильный треугольник)?

Так как ΔАВС — равносторонний, то

Тогда боковая поверхность равна

А полная поверхность равна

Так что

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №45
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».

Все задачи

← 44. Площадь основания конуса S, а образующие наклонены к плоскости основания под углом а. Найдите боковую поверхность конуса

46. Полная поверхность равностороннего конуса равновелика поверхности шара, построенного на его высоте как на диаметре. Докажите. →

Комментарии