![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-886.jpg)
В прямоугольном треугольнике катет является средним геометрическим между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. Так что в ΔОВА:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-887.jpg)
Так что
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-888.jpg)
Поэтому
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-889.jpg)
Так что площадь видимого сферического сегмента равна
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-890.jpg)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №36
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».
Комментарии