34. Гипотенуза и катеты треугольника являются диаметрами трех шаров. Какая существует зависимость между их поверхностями?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №34
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».

Все задачи >

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике: с222.

Так что πc2=πа2+πb2. Площадь поверхности шара равна S=πd2, так что площадь шара с диаметром, равным гипотенузе, равна сумме двух шаров с диаметрами, равными катетам.

Наверх