31. Чему равен объем шарового сектора, если радиус окружности его основания 60 см, а радиус шара 75 см.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №31
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».

Все задачи >

Рассмотрим осевое сечение шара. В прямоугольном ΔOВK OB=75см, КВ=60см (по условию). Тогда по теореме Пифагора

Так что высота шарового сегмента

И объем одного сегмента:

Объем оставшегося шарового сектора равен разности объема шара и найденного объема сегмента:

Наверх