Рассмотрим осевое сечение шара. Объем части шара, заключенный внутри цилиндра, равен сумме объемов цилиндра с радиусом основания NB=12 см и высотой ВС, а также двух одинаковых шаровых сегментов с высотой MN.
Имеем в ΔOBN:
Так что по теореме Пифагора:
Далее
Так что объем шарового сегмента
Объем цилиндра
Так что общий объем
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №30
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».
Комментарии