
Проведем высоту ОО1. Тогда AOO1D — прямоугольная трапеция. Проведем AA1⊥DO1.
АОО1А1 — прямоугольник, так что AO=A1O1=r.
Тогда

Далее, в прямоугольном треугольнике ΔDAA1 ∠ADA1=45°, так что ∠DAA1=90°-∠ADA1=45°. Поэтому
ΔDAA1 — равнобедренный и

— высота конуса. Тогда

Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №17
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».
Комментарии