![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-816.jpg)
Проведем высоту ОО1. Тогда AOO1D — прямоугольная трапеция. Проведем AA1⊥DO1.
АОО1А1 — прямоугольник, так что AO=A1O1=r.
Тогда
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-817.jpg)
Далее, в прямоугольном треугольнике ΔDAA1 ∠ADA1=45°, так что ∠DAA1=90°-∠ADA1=45°. Поэтому
ΔDAA1 — равнобедренный и
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-818.jpg)
— высота конуса. Тогда
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-819.jpg)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №17
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».
Комментарии