18. Площадь осевого сечения усеченного конуса равна разности площадей оснований, а радиусы оснований R и r. Найдите объем этого конуса.

Площадь трапеции ABCD равна разности площадей оснований,

то есть

Так что

Тогда

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №18
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».

Все задачи

← 17. Радиусы оснований усеченного конуса R и r, образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем.

19. Усеченный конус, у которого радиусы оснований 4см и 22см, и равновеликий цилиндр имею одну и ту же высоту. Чему равен радиус основания этого цилиндра? По условию объемы цилиндра и конуса одинаковы и их высоты равны, так что V=V' и h=h'. →

Комментарии