4. В цилиндр вписана правильная треугольная призма, а в призму вписан цилиндр. Найдите отношение объемов цилиндров.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №4
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».

Все задачи >

Пусть сторона основания призмы равна х. Тогда радиус цилиндра, описанного около призмы, равен радиусу окружности, описанной около правильного треугольника, со

стороной х

А радиус вписанного в призму цилиндра равен радиусу окружности, вписанной в правильный треугольник, со стороной х;

Отношения объемов цилиндров:

Наверх