Объем цилиндр равен
Тогда, если
То есть, если не менять основание для того, чтобы объем увеличить в n раз, надо высоту цилиндра увеличить в n раз. Далее, если
то
так что
То есть чтобы при неизменной высоте увеличить объем цилиндра в n раз, надо радиус основания увеличить в √n раз.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №3
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».
Комментарии