30. Основание призмы — треугольник, у которого одна сторона равна 2см, а две другие — по 3см. Боковое ребро равно 4см и составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите ребро равновеликого куба.

Проведем перпендикуляр A₁O к плоскости основания. Тогда в прямоугольном ΔAA₁О

Далее, найдем площадь основания по формуле:

Далее, объем призмы:

Объем куба равен

Ответ: 2 см.

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №30
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи

← 29. Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4см2, а площади боковых граней — 9 см2, 10 см2 и 17 см2. Найдите объем.

31. Основанием наклонной призмы является равносторонний треугольник со стороной а; одна из боковых граней перпендикулярна основанию и является ромбом, у которого меньшая диагональ равна с. Найдите объем призмы. →

Комментарии