![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-637.jpg)
Боковые грани призмы — это прямоугольник с одной из сторон, равной длине бокового ребра, то есть АА1, а другой — равной стороне ΔАВС, лежащего в основании. Далее,
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-638.jpg)
Так что в ΔABC:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-639.jpg)
Тогда полупериметр
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-640.jpg)
И по формуле Герона:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-641.jpg)
то есть
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-642.jpg)
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-643.jpg)
или
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-644.jpg)
Тогда
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-645.jpg)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №29
к главе «§22. Объемы многогранников».
Комментарии