28. В прямой треугольной призме стороны оснований равны 4см, 5см и 7см, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найдите объем призмы.

Найдем площадь основания по формуле Герона:

Далее, высота призмы равна боковому ребру, то есть большей высоте основания. Большая высота основания та, которая проведена к меньшему основанию. Тогда, если она равна h, то

Ну, и

Ответ: 48 см³.

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №28
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи

← 27. Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижнем основанием 14м, верхним 8м и высотой 3,2м. Найдите, сколько кубических метров земли приходится на 1км насыпи.

29. Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4см2, а площади боковых граней — 9 см2, 10 см2 и 17 см2. Найдите объем. →

Комментарии