22. Сторона основания правильной треугольной призмы равна a, боковая поверхность равновелика сумме оснований. Найдите ее объем.

Площадь основания равна площади равностороннего треугольника со стороной а. Так что

Далее, площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту, то есть S_бок=3a⋅h. Но по условию

Тогда

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №22
к главе «§22. Объемы многогранников».

Комментарии