Пусть d1 и d2 — диагонали ромба. Тогда
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-571.jpg)
ДиагональДиагональными сечениями являются прямоугольники, у которых одной стороной является диагональ ромба, а другой — высота прямого параллелепипеда.
Так что их площади:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-572.jpg)
, где h — высота.
Тогда
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-573.jpg)
Откуда
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-574.jpg)
и
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-575.jpg)
Тогда
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-576.jpg)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №14
к главе «§22. Объемы многогранников».
Комментарии