13. Основание прямого параллелепипеда — ромб, площадь которого 1м2. Площадь диагональных сечений 3 м2 и 6 м2 Найдите объем параллелепипеда.

Основание параллелепипеда — ромб, с площадью

Так что

Диагональные сечения — прямоугольники АСС1А1 и BDD1B1 с площадями S1=AC⋅CC1 и S2=BD⋅DD1. Тогда

так что СС1=3 (м) и

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №13
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи

← 12. В прямом параллелепипеде стороны основания 2√2 см и 5см образуют угол 45°. Меньшая диагональ равна 7см. Найдите его объем.
14. Решите предыдущую задачу в общем случае, если площадь ромба Q, а площади диагональных сечений М и N. В основании лежит ромб. →
Комментарии