![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-529.jpg)
Так как вписанная призма правильная, то высота будет равна длине отрезка O2O, где точки О2 и О являются центрами окружностей, описанных около оснований призмы. Тогда
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-530.jpg)
где b=OB — радиус окружгде b=OB — радиус окружности, описанной около основания призмы. Тогда:
1) n = 3. В основании призмы лежит равносторонний треугольник.
Так что
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-531.jpg)
поэтому
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-532.jpg)
2) n = 4. В основании призмы лежит квадрат. Так что
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-533.jpg)
3) n = 6. В основании призмы лежит правильный шестиугольник.
Так что b= a, поэтому
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-534.jpg)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №52
к главе «§21.Тела вращения».
Комментарии