42. Через касательную к поверхности шара проведены две взаимно перпендикулярные плоскости, пересекающие шар по кругам радиусов r1 и r2 Найдите радиус шара R.

Проведем перпендикуляры OO1 и OO2 к данным плоскостям. По условию ∠O₁AO₂=90°, так что OO₁AO₂ — прямоугольник. Тогда по теореме Пифагора

Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №42
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи

← 41. Диагонали ромба 15 см и 20 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Радиус шара 10 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости ромба.

43. Шар радиуса R вписан в усеченный конус. Угол наклона образующей l к плоскости нижнего основания конуса равен α. Найдите радиусы оснований и образующую усеченного конуса. →

Комментарии