37. Дан шар радиуса R. Через одну точку его поверхности проведены две плоскости: первая — касательная к шару, вторая — под углом 30° к первой. Найдите площадь сечения.

Так как ∠O₁AB=30°, а ОА⊥АВ, то ∠OAO₁=90°-∠O₁AB=90°-30°=60°.

Далее, в прямоугольном ΔАО₁O:

Тогда площадь сечения равна

Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №37
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи

← 36. Радиус шара 7 см. На его поверхности даны две равные окружности, имеющие общую хорду длиной 2 см. Найдите радиусы окружностей, зная, что их плоскости перпендикулярны.

38. Имеется тело, ограниченное двумя концентрическими шаровыми поверхностями (полый шар). Докажите, что его сечение плоскостью, проходящей через центр, равновелико сечению, касательному к внутренней шаровой поверхности. →

Комментарии