35. Диаметр шара 25 см. На его поверхности даны точка А и окружность, все точки, которой удалены (по прямой) от А на 15 см. Найдите радиус этой окружности.

Радиус шара равен половине диаметра.

Так что

Далее, ΔАОВ равнобедренный (так как ОB=ОA) и АВ=15 см. Найдем площадь ΔАОВ по формуле:

Так что

Ответ: 12 см.

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №35
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи

← 34. На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см, 10 см. Радиус шара 13 см. Найдите расстояние от центра до плоскости, проходящей через эти точки.

36. Радиус шара 7 см. На его поверхности даны две равные окружности, имеющие общую хорду длиной 2 см. Найдите радиусы окружностей, зная, что их плоскости перпендикулярны. →

Комментарии