![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-383.jpg)
Из ΔСОА по теореме Пифагора:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-384.jpg)
Проведем плоскость, параллельную основанию и содержащую данную прямую BD. Тогда проведенная плоскость отсечет от конуса подобный конус. Далее, ΔCO1A1~ΔСOА.
Тогда
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-385.jpg)
то есть
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-386.jpg)
Далее, в ΔBO1D проведем O1M⊥BD. Тогда в прямоугольном ΔВO1М
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-387.jpg)
(по теореме Пифагора). Так что BD = 2 ⋅ BM = 2 ⋅ 1,5 = 3(см). Ответ: 3 см.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №18
к главе «§21.Тела вращения».
Комментарии