17. Через середину высоты конуса проведена прямая, параллельная образующей l. Найдите длину отрезка прямой, заключенной внутри конуса.

Пусть MN — данная прямая.

Рассмотрим осевое сечение конуса, содержащее прямую MN. В ΔCOB по условию CO₁ = O₁O и O₁N ||CB. Тогда по теореме Фалеса

ON = NB, а значит,

Так что

Далее,

, поэтому

Так что

Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №17
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи

← 16. Высота конуса Н. На каком расстоянии от вершины надо провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения была равна половине площади основания ?

18. Образующая конуса 13 см, высота 12 см. Конус пересечен прямой, параллельной основанию, расстояние от нее до основания равно 6 см, а до высоты — 2 см. Найдите отрезок прямой, заключенный внутри конуса. →

Комментарии