13. Высота конуса 20, радиус его основания 25. Найдите площадь сечения, проведенного через вершину, если расстояние от него до центра основания конуса равно 12.

Проведем OD⊥MK в равнобедренном ΔОМК. По теореме о трех перпендикулярах CD⊥MK. Проведем OE⊥CD в ΔCOD.

Тогда ОЕ данное расстояние от центра основания конуса до плоскости МСК. ОЕ = 12.

Так что в ΔCOD

Тогда

Так что,

Далее,

В ΔOMD по теореме Пифагора:

Ответ: 500.

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №13
к главе «§21.Тела вращения».

Комментарии