![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-357.jpg)
Проведем OD⊥MK в равнобедренном ΔОМК. По теореме о трех перпендикулярах CD⊥MK. Проведем OE⊥CD в ΔCOD.
Тогда ОЕ данное расстояние от центра основания конуса до плоскости МСК. ОЕ = 12.
Так что в ΔCOD
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-358.jpg)
Тогда
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-359.jpg)
Так что,
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-360.jpg)
Далее,
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-361.jpg)
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-362.jpg)
В ΔOMD по теореме Пифагора:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-363.jpg)
Ответ: 500.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №13
к главе «§21.Тела вращения».
Комментарии