12. В равностороннем конусе (осевое сечение — правильный треугольник) радиус основания R. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен α.

Так как в осевом сечении ΔAВС — правильный, то AC=AB=2R.

Площадь ΔMCK найдём по формуле:

Ответ: 2R2sinα.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №12
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи

← 11. Радиус основания конуса R. Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник. Найдите его площадь.
13. Высота конуса 20, радиус его основания 25. Найдите площадь сечения, проведенного через вершину, если расстояние от него до центра основания конуса равно 12. →
Комментарии