![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-351.jpg)
Пусть SB — данная наклонная, ВА — ее проекция, то есть SA - перпендикуляр.
Тогда
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-352.jpg)
(по условию).
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-353.jpg)
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-354.jpg)
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-355.jpg)
( по теореме о трех перпендикулярах АС⊥ВЕ, и треугольник СВА — прямоугольный);
∠SBC = φ в прямоугольном ΔSBC .
Тогда
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-356.jpg)
так что
φ = 60° — искомый угол
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №63
к главе «§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве».
Комментарии