32. Прямые а, b, с параллельны одной и той же плоскости. Чему равен угол между прямыми b и с, если углы этих прямых с прямой а равны 60° и 80°?

Существуют прямые a', b' и с', параллельные прямым a, b и c, лежащие в одной плоскости. Углы между a', b', с' равны углам между a, b и c.

1) α+ 60°+ 80°= 180°; α = 40°.

2) α + 60° = 80°; α = 20°.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №32
к главе «§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Все задачи

← 31. Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Чему равен угол между прямыми СА и СВ, Если эти прямые образуют углы а и в с прямой АВ и α + β < 90°?
33. Докажите, что любая прямая на плоскости, перпендикулярная проекции наклонной на эту плоскость, перпендикулярна и наклонной. И обратно: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной. →
Комментарии