Рассмотрим три случая:
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-264.jpg)
1) Искомый угол х - внешний угол треугольника АВС. Но тогда он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть х = α + β.
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-265.jpg)
2) Внешний угол α = β + х, тогда х = α - β
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-266.jpg)
3) Внешний угол β = α + х, тогда х = β - α. Так что x = α + β или x = |α - β|.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №31
к главе «§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве».
Комментарии