30. Прямая а лежит в плоскости α, а прямая b перпендикулярна этой плоскости. Чему равен угол между прямыми а и b?

Через точку пересечения b и а в плоскости α проведем прямую а₁ параллельно а. Тогда b ⊥ a₁, а, значит, b ⊥ a (теорема 18.3), т.е. угол между прямыми а и b равен 90°.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №30
к главе «§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Все задачи

← 29. Три прямые, проходящие через точку S, пересекают данную плоскость в точках А, В, С, а параллельную ей плоскость в точках А1, В1, С1. Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 гомотетичны.

31. Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Чему равен угол между прямыми СА и СВ, Если эти прямые образуют углы а и в с прямой АВ и α + β < 90°? →

Комментарии