18.8. В книжке-раскраске нарисованы непересекающиеся треугольник, квадрат и круг. Каждую фигуру надо раскрасить в один из цветов радуги, разные фигуры — в разные цвета. а) Сколько существует способов раскрашивания? б) Сколько среди них тех, в которых круг

18.8. В книжке-раскраске нарисованы непересекающиеся треугольник, квадрат и круг. Каждую фигуру надо раскрасить в один из цветов радуги, разные фигуры — в разные цвета. а) Сколько существует способов раскрашивания? б) Сколько среди них тех, в которых круг — оранжевый? в) Сколько среди них тех, в которых треугольник — не красный? г) Сколько существует способов раскрашивания в холодные цвета?

18.8.

а) Т.к. цветов 7, а фигур 3, то 7*6*5 = 210 способов раскрашивания.

б) Т.к. один цвет и одна фигура заняты, то остается 6*5 = 30 способов.

в) Треугольник может быть раскрашен в один из 6 цветов. При фиксированном цвете треугольника остается 6*5 = 30 способов раскрашивания оставшихся фигур. Поэтому 6*30 = 180 способов.

г) Т.к. 4 холодного цвета, и 3 фигуры, то 4*3*2 = 24 способа.

Комментарии