18.8. В книжке-раскраске нарисованы непересекающиеся треугольник, квадрат и круг. Каждую фигуру надо раскрасить в один из цветов радуги, разные фигуры — в разные цвета. а) Сколько существует способов раскрашивания? б) Сколько среди них тех, в которых круг

18.8. В книжке-раскраске нарисованы непересекающиеся треугольник, квадрат и круг. Каждую фигуру надо раскрасить в один из цветов радуги, разные фигуры — в разные цвета. а) Сколько существует способов раскрашивания? б) Сколько среди них тех, в которых круг — оранжевый? в) Сколько среди них тех, в которых треугольник — не красный? г) Сколько существует способов раскрашивания в холодные цвета?

18.8.

а) Т.к. цветов 7, а фигур 3, то 7*6*5 = 210 способов раскрашивания.

б) Т.к. один цвет и одна фигура заняты, то остается 6*5 = 30 способов.

в) Треугольник может быть раскрашен в один из 6 цветов. При фиксированном цвете треугольника остается 6*5 = 30 способов раскрашивания оставшихся фигур. Поэтому 6*30 = 180 способов.

г) Т.к. 4 холодного цвета, и 3 фигуры, то 4*3*2 = 24 способа.

Источник:

ГДЗ к Задачнику по Алгебре за 9 класс (А.Г. Мордкович и др.) Решебник по алгебре за 9 класс (А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др., 2010 год),
задача №18.8.
к главе «§18. Комбинаторные задачи».

Все задачи

← 18.7. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага прямоугольник, разделенный на четыре вертикальные полосы одинаковой ширины разных цветов: белого, синего, красного, зеленого. У каждой страны — свой флаг. Сколько всего стран: а)
18.9. На координатной плоскости отмечены все точки, абсциссы и ординаты которых равны одному из следующих чисел: -3, -1, 1, 2, 7 (повторения допускаются). а) Сколько всего таких точек? б) Сколько точек лежит левее оси ординат? в) Сколько точек лежит выше →
Комментарии