18.7. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага прямоугольник, разделенный на четыре вертикальные полосы одинаковой ширины разных цветов: белого, синего, красного, зеленого. У каждой страны — свой флаг. Сколько всего стран: а)

18.7.

а) 4! =24

б) Т.к. один цвет уже занят, то остается 3! = 6 стран.

в) Третью полосу можно покрасить в 3 цвета. Допустим, мы покрасили ее в какой-либо цвет, отличный от зеленого, тогда оставшиеся три полосы мы можем раскрасить в три цвета 3! способами. Поэтому всего 3*3! = 18 стран.

г) Будем считать, что синий и красный цвета упорядочены. Тогда возможны три случая размещения этой пары: 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4 полосы. Для каждого случая — 2 способа раскрашивания оставшихся полос. Поэтому всего 6 способов. Т.к. синий и красный цвета могут находиться в обратном порядке, то всего 2*6=12 стран.